いいえ。
仏壇は礼拝の対象である
ご本尊を祀っていますので、
いつでもとびらを開けておくべきです。
家族に不幸があった時に
半紙を貼るのは神棚であり、
この行いは神棚封じと言います。
神道では、
人が亡くなった時に死の穢れが
神棚という神聖な場所に入らないようにするために半紙を貼ります。
この習俗の流れで
仏壇も同様に閉じておかないといけないとする地方もあります。
その多くの理由は
仏壇を開けておくと
死者を呼ぶといって忌まれるのですが、
これは明らかに迷信です。
はじめにも述べましたが、
仏壇はご先祖様やご本尊を祀っている場所です。
常に綺麗にしておく必要があるので、
普段通りお水やお供え物をあげてください。
また、祭壇をしつらえる都合上、
仏壇を閉じる場合もあります。
状況によって変わりますので、
詳しいことは遠慮せずお寺までお問い合わせ下さい。